Orbitalmodell

 

Im Jahre 1924 stellte Louis de Broglie die These des Welle- Teilchen- Dualismus auf. Demnach sei ein Elektron nicht nur als ein kleines um den Atomkern rotierendes Teilchen sei, sondern es besitz ebenso Eigenschaften einer stehenden Welle.

 

1927 erkannte Werner Heisenberg den Charakter eines Elektrons als Teilchen sowie als Welle. Er stellte fest, dass man nie den Ort und die Geschwindigkeit eines Elektrons gleichzeitig bestimmen. Diese Theorie wird als Heisenberg’sche Unschärferelation bezeichnet.

 

Schon ein Jahr zuvor stellte Erwin Schrödinger die Wellengleichung, aus der sich für ein Elektron des Wasserstoffatoms die verschiedenen Energiestufen und Aufenhaltswahrscheinlichkeiten ergeben. Des weiteren lassen sich die Quantenzahlen, die die unterschiedlichen Energieniveaus des Elektrons beschreiben, berechnen.

 

 

Merke: Atomorbitale sind Aufenthaltswahrscheinlichkeitsräume der Elektronen.

  

Das energieärmste Niveau eines Elektrons des Wasserstoffatoms ist ein kugelsymmetrisches Orbital mit der Quantenzahl n = 1.

Ein Orbital ist prinzipiell unendlich groß, jedoch ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons des energieärmsten Zustandes in einem kugelförmigen Gebilde um den Atomkern am höchsten (90%). Deswegen ist es auch möglich Orbitale zeichnerisch darzustellen.

 

 

Die Hauptquantenzahl n= 2 ergibt nach Schrödinger vier verschiedene Orbital: ein 2s- Orbital und drei 2p- Orbitale (2px, 2p­y und 2pz- Orbital).

Das 2s- Orbital ist ebenso wie das 1s- Orbital kugelförmig, jedoch ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen im 2s- Orbital weiter vom Kern am höchsten.

 

Skizze: s.9 org chemie 1s, 2s Orbital

 

Die drei 2p- Orbitale sind energiegleich. Sie sind hantelförmig, wobei der Atomkern zwischen den beiden Hantelhälften liegen. Da die verschiedenen p- Orbitale senkrecht aufeinander stehen, lassen sie sich in ein Koordnitatensystem einbeschreiben und werden dem entsprechend als px-, py und pz- Orbital bezeichnet.

 

 Die Hauptquantenzahl n = 3 besitzt nach Schrödinger ein s- Orbital, drei p- Orbitale und fünf d- Orbitale (rosettenförmig). Für die Hauptquantenzahl n = 4 ergeben sich nach Schrödinger 16 verschiedene Orbitale: ein 4s- Orbital, drei 4p- Orbitale, fünf 4d- Orbitale und sieben 4f- Orbitale (doppelrosettenförmig). Da die d- und f- Orbitale jedoch für die organische Chemie unbedeutend sind werden diese hier nicht weiter erläutert.

 Für die Besetzung der Orbitale mit Elektronen ergeben sich folgende Regeln:

  1. Energieprinzip: Zuerst werden die energieärmsten Orbitale besetzt. Dies erfolgt in der nachstehenden Reihenfolge.

 

  1. Hund’sche Regel: Energiegleiche Orbitale werden zunächst einfach besetzt.
  2. Pauli- Prinzip: Jedes Orbital kann maximal mit 2 Elektronen besetzt werden

 

Was ist nach dem Orbitalmodell eine Atombindung?

Eine Atombindung ist im Sinne der Orbitaltheorie eine Überlappung von Orbitalen verschiedener Atome, zwischen denen sich eine Bindung ausbildet. Mit Überlappung meint man, dass die Elektronen zweier Atome teilweise den gleichen Aufenthaltsraum besitzen, indem sie mit  hoher Wahrscheinlichkeit anzutreffen sind. Je größer der gemeinsame Aufenthaltsraum ist, desto stärker ist auch die Atombindung.

Das durch die Überlappung zweier Orbitale entstandene Orbital wird als Molekül- Orbital bezeichnet.

 

Überlappen zwei Atom- Orbitale so, dass ihr Molekül- Orbital rotationssymmetrisch zur Kern- Kern- Achse der Bindungspartner ist, so bezeichnet man diese Atombindung als σ- Bindung bezeichnet.

 

 Hybridisierung

Als Hybridsieren bezeichnet man das Vermischen energieungleicher Zustände zu energiegleichen Zuständen beziehungsweise Aufenthaltswahrscheinlichkeitsraum.

 In folgenden werden die unterschiedlichen Formen der Hybridisierung am Beispiel der Hybridisierung von Kohlenstoff erläutert.

 

Die sp³- Hybridisierung

Der Kohlenstoffatom ist ein Element der vierten Hauptgruppe und besitzt die Kernladungszahl 6, somit müsste er zweibindig sein. Die einfachste Kohlenstoffverbindung wäre demnach das CH2. Tatsächlich aber ist der Kohlenstoff in der Lage vier Atombindungen auszubilden. Es stellt sich die Frage wie sich diese Vierbindugkeit mit Hilfe des Orbitalmodells erklären lässt?

 

Skizze: Grundzustand des Kohlenstoffatoms

 

Wenn eines der beiden 2s- Elektronen in das leere 2p- Orbital umgelagert werden könnte, so wäre ein Vierbindigkeit des Kohlenstoffatoms denkbar. Jedoch wäre es unmöglich gleiche Winkel zwischen den Wasserstoffatomen im Methan zu erreichen. Experimentell stellte man jedoch fest, dass das Methan- Molekül tetraedrisch aufgebaut ist, das heißt alle Winkel im Methan haben eine Größe von 109,28°.

 

Skizze: angeregter Zustand des Kohlenstoffs

 

Es stellt sich die Frage, wie man die experimentellen Beobachtungen mit dem Orbitalmodell vereinbaren kann? Die Antwort ist einfach. Durch Vermischen der 2s und 2p Orbitalen, kann ein Zustand erreicht werden, indem die Energie aller Orbitale gleich ist. Diesen Vermischungsvorgang nennt man Hybridisierung. Mit der Hybridisierung sind die Bindungseigenschaften des Kohlenstoffatom zu erklären.

 

Skizze: Hybrid. Zustand/ Bild wie s. 11

 

Da bei dieser Hybridisierung ein 2s und drei 2p- Orbitale vermisch wurden, bezeichnet man die vier entstehende gleichwertigen Orbitale als sp3- Orbitale.

 

 

Die sp2- Hybridisierung

Zuvor wurde erläutert wie die Vierbindigkeit des Kohlenstoffatoms zustande kommt. Das Kohlenstoffatom ist jedoch auch noch in der Lage Doppelbindungen mit anderen Kohlenstoffatomen, Sauerstoffatomen und Stickstoffatomen auszubilden.

Als Beispiel für die Ausbildung von Doppelbindungen wird im Folgenden die Bindungseigenschaften des Ethens betrachtet.

Ethen ist ein planares Molekül mit einer C=C- Doppelbindung. Alle Winkel der Bindungen betragen 120° und die Bindunglänge hat sich im vergleich zur C-C- Einfachbindung deutlich verkürzt (jedoch nicht halbiert).

 

Skizze: Ethen wie s. 13

 

Ein Kohlenstoffatom, welches eine Doppelbindung eingeht ist sp²- hybridisiert. Dabei vermischen sich das 2s und zwei 2p- Orbitale zu drei energiegleichen 2sp²- Orbitalen, welche planar in einer Ebene liegen. Das dritte 2p- Orbital hat sich energetisch nicht verändert und steht senkrecht auf der Ebene der drei 2sp²- Orbitalen.

 

Skizze: mentor seite 13 unten

 

Im Ethen liegen beide Kohlenstoffatome als sp²- hybridisiert vor. Somit liegen sechs 2sp²- Hybridorbitale in einer Ebene vor. Zwischen den beiden Kohlenstoffatomen liegt eine σ- Bindung vor, die durch eine Überlappung von zwei sp²- Orbitalen zustande kommt. Die anderen vier sp²- Orbitale der beiden Kohlenstoffatome bilden die σ- Bindungen zu den Wasserstoffatomen des Ethen- Moleküls aus.

 

Skizze: Ausbildung der sigma bindung s. 14

 

Die beiden 2p- Orbitale der Kohlenstoffatome des Ethens stehen senkrecht auf Molekülebene. Die zweite Bindung zwischen den Kohlenstoffatomen bildet sich durch die Überlappung der beiden 2p- Orbitale. Dabei bildet sich ein Molekülorbital oberhalb und unterhalb der σ- Bindung aus. Diese Bindung bezeichnet man als π- Bindung.

 

Skizze: Ausbildung des piorbitals s. 14

 

Das besondere an den Elektronen der π- Bindungen ist, die Delokalisation der π- Elektronen. Damit wirkt sich eine Doppelbindung auch auf die anderen Bindungen und vor allem auf die chemischen und physikalischen Eigenschaften einer Verbindung aus, welche ein Doppelbindung besitzt.

 

sp- Hybridisierung

Mit der sp- Hybridisierung lassen sich die besonderen Bindungseigenschaften von Verbindungen mit C-C- Dreifachbindungen. Bei dieser Form von Hybridisierung vermischen sich ein 2s- und ein 2p- Orbital zu zwei 2sp- Orbitalen. Dabei liegen die sp- Orbitale in einer Ebene, eines der beiden p- Orbitale, welches energetisch nicht verändert ist liegt in der selben Ebene das andere p- Orbital steht senkrecht auf dieser Ebene.

 

 Betrachtet man das Ethin- Molekül näher so stellt man fest, dass zwei 2sp- Orbitale der beiden Kohlenstoffatome eine σ- Bindung ausbilden, die anderen beiden 2sp- Orbitale überlappen mit den 1s- Orbitale der Wasserstoffatome. Die vier 2p- Orbitale im Ethin- Molekül bilden zwei π- Bindungen aus. Dabei überlappen die 2p- Orbitale paarweise, sodass die π- Bindungen seitlich der C-C- σ- Bindung liegen.

 

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